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什么是凸性? 发布时间:2020年08月14日

杜老师

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  凸性(convexity)是指在某一到期收益率下,到期收益率发生变动而引起的价格变动幅度的变动程度。凸性是对债券价格曲线弯曲程度的一种度量。

  如果一种债券的市场价格等于它的面值,它的到期收益率就等于息票利率;如果市场价格高于(低于)面值,则到期收益率就会低于(高于)息票利率。据此,可以导出债券定价的两个基本特点:第一,如果债券价格上涨,则收益率必然下降,反之,如果债券价格下降,则收益率必然上升;第二,债券收益率的下降会引起债券价格的上升,且上升的幅度要超过债券收益率以同样比率上升引起的债券价格下降幅度。

  根据第一条,债券价格与收益率呈反向关系;根据第二条,不仅表明二者的关系是非线性的,而且债券价格与收益率呈凸关系,这种关系常常被称为债券价格的凸性(convexity)。

  凸性的出现是为了弥补久期本身也会随着利率的变化而变化的不足。因为在利率变化比较大的情况下久期就不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性。凸性越大,债券价格曲线弯曲程度越大,用修正久期度量债券的利率风险所产生的误差越大。

  修正久期度量了收益率与债券价格的近似线性关系,即到期收益率变化时债券价格的稳定性。在同等要素条件下,修正久期小的债券较修正久期大的债券抗利率上升风险能力强,但抗利率下降风险能力较弱。

  久期本身也会随着利率的变化而变化。所以它不能完全描述债券价格对利率变动的敏感性,1984年Stanley Diller引进凸性的概念。

  久期描述了价格-收益率曲线的斜率,凸性描述了曲线的弯曲程度。凸性是债券价格对收益率的二阶导数。是对债券久期利率敏感性的测量。在价格-收益率出现大幅度变动时,它们的波动幅度呈非线性关系。由持久期作出的预测将有所偏离。凸性就是对这个偏离的修正。

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